力学の基礎 基盤教育 物理E
力学の基礎 基盤教育 物理E
2011年度 講義進度状況
第四回 講義 5/25
速度の定義
微分の導入
x^n の微分
二項係数と二項展開
三角関数の復習(sin, cos, ラジアン, 加法定理等)
sin x / x (x --> 0) の極限
三角関数の微分
自然数 e の定義
第五回 講義 6/1
指数関数と対数関数の定義
指数関数と対数関数の微分
微分公式 (和•差•積•商)
合成関数の微分
対数微分法
定積分の定義と不定積分
第六回 講義 6/8
原始関数と不定積分
微分積分学の基本定理
定積分の計算
位置•速度•加速度の関係
等速直線運動
等加速度運動
等速円運動
1章 演習問題 4•5•7
第七回 講義 6/15
第2章 運動法則と力の法則
Newtonの運動法則
運動方程式と微分方程式
向心力
慣性質量と重力質量
重力
万有引力
第八回 講義 6/22
ケプラーの法則と万有引力
地球の質量と太陽表面の重力
自然界の力と統一理論(重力, 電磁気力, 強い力, 弱い力)
核子に働く力, ベータ崩壊と弱い力, クォーク
遠心力(慣性力)
赤道上の重力と極での重力の違い
放物運動
重力の位置エネルギー
第九回 講義 6/29
試験しました (電卓のみ持ち込み可)
垂直抗力と摩擦力
第十回 講義 7/6
試験の解説
粘性抵抗
雨滴の落下
【FAQ 良くある質問】
✤ Q:授業で微分を定義から導出しましたが、試験でも定義から
計算しないと間違いですか?
A: そんなことはありません。微分の公式を使って計算してください。
✤ Q:授業では位置や速度を加速度から求める場合、積分を繰り返して
求めることを教わりましたが、公式を使って求めても良いですか?
A: もちろん構いません。ただし公式はいつでも自分で導出することが
出来る裏付けがあってはじめて意味があります。もし公式を覚えている
だけならば、公式を使うことはお勧めしません。授業では公式を知らな
い、または忘れてしまった場合でもいつでも答えが導けるような方法を
解説しています。
✤ Q:大学院の試験で公式を使っても良いですか?
A:構わないでしょう。ただし、公式に当てはめるだけのような問題は
出ないのではないでしょうか?